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富兰克林遗嘱问题——如何分配遗产

大家还记得那个做风筝实验并发明了避雷针的富兰克林吗？富兰克林不仅仅是伟大的发明家，他还是美国著名的政治家、外交家、科学家、慈善家等。这位伟人生前功绩无数，可是他在遗嘱中却回归平淡——要求在其墓碑上刻写“印刷工富兰克林”。有趣的是，他对自己的财产分配是一道有意思的数学问题。下面我们一起来了解一下吧！

富兰克林在他的遗嘱中是这样安排财产的：“1000英镑赠给波士顿的居民。……把这笔钱按5%的利率借出。过了100年，这笔钱增加到131000英镑。……那时用100000英镑来建造一所公共建筑物，剩下的31000英镑继续生息。在第二个100年的年末，这笔钱增加到了406.1万英镑，其中波士顿的居民支配106.1万英镑，而马萨诸塞州的公众管理剩余的300万英镑。”从这份遗嘱中我们可以看出，富兰克林为民着想的精神，不过你可能有所怀疑：富兰克林只是捐赠了1000英镑，却可以估计几百年后那么多的收益，有这种可能吗？下面，我们就按照富兰克林的安排计算一下他的规划吧！

假设第100年末应有钱为x100，则有方程式x100=1000×（1+5%）100=1000×1.05100。将等式两边同时取对数，lgx100=3+100lgl.05≈5.12。通过计算解得x100=131800（英镑）。于是，第二个100年末本利和为x200=31000×1.05100，依然两边取对数，lgx200=lg31000+100lg1.05≈7.61。则x200≈4087000（英镑）。

经过计算，我们可以发现富兰克林遗嘱中所讲的数据与实际计算结果基本一致。他分配财产时是经过精密计算的，这位伟人将自己生前仅有的1000英镑全部捐赠出去，并且让这笔钱通过合理的规划更有价值，其伟大可见一斑！

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