一总体正态分布总体方差已知（第1页）

一、总体正态分布、总体方差已知

当总体正态分布、总体方差已知时，可以用样本平均数分布的标准误按正态分布去计算临界比率，并从正态分布表中查出临界点的值。现在以实例来介绍这种检验过程。

解：设全区考生成绩服从正态分布。

①从表面看该班成绩52.5分，高于全区平均分，但是并没有任何依据说明该班真实水平比全区分数高。假若能再进行等值试卷的考试，也许该班成绩比μ0又低了。换言之，从总体上看该班真实水平（即μ1）比μ0是高还是低并不知道，因而需要用双侧检验。

H0：μ1=μ0

H1：μ1≠μ0

②算出样本平均数分布的标准误（用σ或SE表示）

③计算临界比率CR（criticalratio）

CR的意义与标准分数Z相似。在总体分布为正态、总体方差已知时，临界比率CR一般用Z表示：

图8-11临界比率示意图

解：根据题意，应该用单侧检验（设总体正态分布）H0：μ1≤μ0

H1：μ1＞μ0

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