二各实验处理组样本容量不同（第1页）

二、各实验处理组样本容量不同

这种情况又称作“不等重复”。进行方差分析的过程与“等重复”情况基本相同。只是在计算组间平方和时，要注意公式中的n各组不相同，即把公式9-11中的n用ni表示，表示总数据个数的nk用N表示，得到下面的公式：

【例9-3】用不同强度的光做视觉反应时（毫秒）实验，光照强度分为1、2、3三个等级，被试随机分成三组，随机分配分别做某一种光强的反应时实验。由于某些原因，各组人数没能相同。下表是不同光强下被试视反应时测试结果。试问从表中结果能否得出不同强度光的反应时有显著不同？

解：设虚无假设和备择假设分别如下：

H0：μ1=μ2=μ3

H1：μ1≠μ2≠μ3（下标1、2、3代表三种光强条件下的实验处理组）

下表是原始数据及计算的中间结果：

∑∑X2=265900+439800+312100=1017800

∑∑X=1350+1960+1350=4660

dfB=3-1=2

dfT=22-1=21

dfW=dfT-dfB=21-2=19

查F值表F0.05（2，19）=3.52，计算得到的F值小于0.05水平的临界值，p＞0.05，方差分析表如下：

答：三种光强下的视觉反应时没有显著差异。

【例9-4】研究人员采用四种不同的心理治疗方案，对每个志愿参加治疗的患者进行心理治疗，他们用录音机记录了每个被试在一段时间中所讲的词数。由于录音的困难，每种方案记录的人数各不相同。原始数据见下表，问这几种方案是否有差异？

解：原始数据与计算的中间数据见下表：

SSW=SST-SSB=7636.9-2850.4=4786.5

查表得F0.05（3，19）=3.13，因此，F＞F0.05（3，19），可以拒绝虚无假设。

方差分析表如下：

答：四种心理治疗方案之间有显著差异。

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