一为什么不能用t检验对多个平均数的差异进行比较（第1页）

一、为什么不能用t检验对多个平均数的差异进行比较

如何对多个平均数的差异进行比较呢？初步了解t检验的人也许会建议，对各组平均数两两成对多进行几次t检验即可。其实不然，同时比较的平均数越多，其中差异较大的一对所得t值超过原定临界值tα的概率就越大，这时α错误的概率将明显增加，或者说本来达不到显著性水平的差异就很容易被说成是显著了，这时用t检验就不适宜。

由上可见，当需要对3个以上平均数的差异进行比较时，单纯地使用多次t检验的方法，是不可靠的。在这种情况下，需要应用多重比较的方法进行检验。目前，关于多重比较的方法有多种：如Scheffé检验法、Newman-Keuls检验法、Dun的多距检验法、Tukey的可靠显著差异法（hosignifitdifference，HSD）、费舍的最小显著差异法（leastsignifitdifference，LSD）等方法。其中，最普遍的技术是Scheffé提出的方法，但它可能会引发更高的Ⅱ型错误。考虑到计算的方便性和更好的统计效果，在此主要介绍N－K法。

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