二列联表形式的同质性检验（第1页）

二、列联表形式的同质性检验

当几组实测数据以列联表形式呈现时，其同质性-异质性χ2分析方法与前面的方法相同。

【例10-13】对四所幼儿园的幼儿颜色命名能力进行了调查，调查材料是15种颜色的彩色铅笔。凡能正确命名8种颜色及其以上者为达标，低于8种颜色则未达标。调查对象分4岁组，6岁组。四所幼儿园调查的数据见下表。问这四所幼儿园儿童颜色命名能力调查结果是否同质？儿童颜色命名能力与年龄有无关系？

解：①每个幼儿园的数据就是一个单独的四格表，分别计算每个四格表各单元格的理论次数，并计算四格表的χ2值和自由度。各四格表的自由度都相同为1，χ2值A幼儿园是2.704，B幼儿园是2.742，C幼儿园是2.611，D幼儿园是1.752。

②四个四格表的累计χ2值为9.809，自由度之和即df=4。

③合并各组数据得到一个新的四格表，表中的自由度为1，χ2值为9.705。

④计算异质性χ2值9.809-9.705=0.104，自由度为8-2=6。这四个实验组测试效果的异质性χ2值分析结果如下表：

⑥合并之后，因自由度为1，χ2值的计算应使用连续性校正公式。

答：可以肯定这四所幼儿园儿童颜色命名能力调查结果是同质的。儿童颜色命名能力与年龄有着密切关系。

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